Cách tính diện tích hình tròn được áp dụng trong rất nhiều trường hợp ko chỉ trong sách vở mà trong cuộc sống chúng tôi nên phải áp dụng công thức tính diện tích hình tròn. Với chu vi hoặc đường kính hoặc bán kính biếu trước. Ta đều tính được diện tích của hình tròn. Dưới đây Meoplus xin chia sẻ Công thức tính diện tích hình tròn. Bạn có thể lưu trang này lại để sau này quên có thể lôi ra đọc được ngay

Diện tích của hình tròn đã được nghiên cứu bởi người Hy Lạp cổ đại. Eudoxus của Cnidus trong thế kỷ thứ năm TCN đã tìm thấy rằng diện tích hình tròn là tỷ lệ thuận với bình phương bán kính của nó.[1] Archimedes dùng những công cụ của hình học Euclide thấy rằng diện tích 1 hình tròn là tương đương với một tam giác vuông với Chiều dài bằng chu vi hình tròn và chiều cao=bán kính của hình tròn.
Trong hình học phẳng, 1 hình tròn là 1 vùng trên mặt phẳng nằm "bên trong" đường tròn. Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.
một hình tròn được bảo là đóng hay mở tùy theo việc nó đựng hay không chứa đường tròn biên.
Trong hệ tọa độ Descartes, hình tròn mở có tâm tại (a, b) và bán kính r là tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn:
(x - a)2 + (y - b)2 < r2
Hình tròn đóng có tâm tại (a, b) và bán kính r là tất cả các điểm (x, y) thỏa mãn:
(x - a)2 + (y - b)2 ≤ r2
Vẽ hình tròn với Com-pa
lúc bán kính của hình tròn là 1, hình tròn được nói là hình tròn đơn vị hay đĩa đơn vị (hoặc dĩa đơn vị).
Chu vi và diện tích
Bài chi tiết: Chu vi hình tròn và Diện tích hình tròn
Chu vi c của hình tròn (đóng hay mở) bằng chu vi của đường tròn bao quanh nó; tức là=pi nhân với 2 lần bán kính r (đường kính d)
C=d\pi=2r\pi
Diện tích hình tròn (đóng hay mở) bằng pi nhân với bình phương bán kính của đường tròn bao quanh:
S=r^2.\pi hay A=(d^2.\pi)/4
Để hiểu tại sao Pi có mặt trong biểu thức chu vi hình tròn C=hai π r và diện tích hình tròn A=π r2, với r là bán kính, xét bài toán sau. chúng ta cắt hình tròn thành các miếng như bên dưới đây, rồi xếp chúng lại thành hình ngó gần giống hình chữ nhật.
Pi diện tích và chu vi một.svg
khi các miếng cắt trở thành nhỏ hơn, hình ghép được bên tay trái có cạnh ngang duỗi thẳng hơn và cạnh đứng dựng lên, càng ngày càng giống một hình chữ nhật.
Pi diện tích và chu vi ba.svg
Pi diện tích và chu vi 5.svg
lúc số miếng cắt là rất to, hình ghép được sẽ trở thành hình chữ nhật.
Pi diện tích và chu vi 100.svg
Chiều cao của hình chữ nhật bằng bán kính hình tròn ban đầu, r. Chiều ngang của hình chữ nhật tạo bởi việc ghép lại các cung nhỏ xíu của hình tròn, tổng cộng chiều ngang bên trên và chiều ngang bên dưới đúng=chu vi của hình tròn, C; suy ra chiều ngang hình chữ nhật bằng C/2. Thêm nữa, diện tích hình chữ nhật=diện tích hình tròn, A, ta có:
A bằng r C/2
Như vậy, nếu định nghĩa số pi là π=C/(2 r) thì A=π r2.
1 kết quả quan trọng khác liên quan đến diện tích và chu vi của hình tròn là: trong tất cả những hình kín trên mặt phẳng hai chiều Euclid có cùng diện tích thì hình tròn có chu vi nhỏ nhất.
Hình tròn được mở rộng ra cho không gian ba chiều thành hình cầu, thể tích nằm trong mặt cầu.
không gian Euclid n chiều, 1 hình tròn n chiều (hay đĩa n chiều) bán kính r là tất cả những điểm có khoảng phương pháp tới 1 tâm cố định nhỏ hơn (với hình tròn mở) hay nhỏ hơn hoặc bằng (với hình tròn đóng) bán kính r. một hình tròn n-1 chiều cũng là hình chiếu của hình cầu n chiều xuống 1 mặt phẳng n-1 chiều.
các hình tròn đơn vị n chiều, ký hiệu, Dn (hay Bn) có tâm tại tâm hệ tọa độ và bán kính=1.